Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольнике ABC даны три стороны:  AB = 26,  BC = 30  и  AC = 28.  Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

   Решение

---

Дед звал внука к себе в деревню:
  – Вот посмотришь, какой я необыкновенный сад посадил! У меня там растут груши и яблони, причём яблони посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растёт ровно две груши.
  – Ну и что тут интересного, – ответил внук. – У тебя, значит, яблонь вдвое меньше, чем груш.
  – А вот и не угадал, – улыбнулся дед. – Яблонь у меня в саду вдвое больше, чем груш.
Нарисуйте, как могли расти яблони и груши в саду у деда.

   Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66779

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Четность и нечетность ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Мортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116744

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98461

Темы:   [ Системы точек ] [ Теория алгоритмов ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

На прямоугольном листе бумаги отмечены
  а) несколько точек на одной прямой;
  б) три точки.
Разрешается сложить лист бумаги несколько раз по прямой так, чтобы отмеченные точки не попали на линии сгиба, и затем один раз шилом проколоть сложенный лист насквозь. Докажите, что это можно сделать так, чтобы дырки оказались в точности в отмеченных точках и лишних дырок не получилось.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104067

Темы:   [ Наглядная геометрия ] [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Дед звал внука к себе в деревню:
  – Вот посмотришь, какой я необыкновенный сад посадил! У меня там растут груши и яблони, причём яблони посажены так, что на расстоянии 10 метров от каждой яблони растёт ровно две груши.
  – Ну и что тут интересного, – ответил внук. – У тебя, значит, яблонь вдвое меньше, чем груш.
  – А вот и не угадал, – улыбнулся дед. – Яблонь у меня в саду вдвое больше, чем груш.
Нарисуйте, как могли расти яблони и груши в саду у деда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116413

Темы:   [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ] [ Основные свойства и определения правильных многогранников ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Можно ли поверхность октаэдра оклеить несколькими правильными шестиугольниками без наложений и пробелов?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями