Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём  ВМ : МС = 1 : 3.  На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 345]      

Дан равносторонний треугольник АВС. Точка К – середина стороны АВ, точка М лежит на стороне ВС, причём  ВМ : МС = 1 : 3.  На стороне АС выбрана точка P так, что периметр треугольника РКМ – наименьший из возможных. В каком отношении точка Р делит сторону АС?

Прислать комментарий

Решение

Внутри острого угла XOY взяты точки M и N, причём  ∠XON = ∠YOM.  На луче OX отмечена точка Q так, что  ∠NQO = ∠MQX,  а на луче OY – точка P так, что  ∠NPO = ∠MPY.  Докажите, что длины ломаных MPN и MQN равны.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A равен 60°. На лучах BA и CA отложены отрезки BX и CY, равные стороне BC.
Докажите, что прямая XY проходит через точку пересечения биссектрис треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат по разные стороны от прямой l. С помощью циркуля и линейки постройте на этой прямой точку M так, чтобы прямая l делила угол AMB пополам.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l. Как из точки M направить луч света, чтобы он, отразившись от прямой l, попал в точку N?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 345]