Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Найдите наименьшее значение функции y = 9 cos x+14x+7 на отрезке [0;] .
Найдите наименьшее значение функции y = 5 cos x+6x+6 на отрезке [0;] .
Найдите наименьшее значение функции y = 8 cos x+10x+8 на отрезке [0;] .
Натуральные числа от 1 до n расставляются в ряд в произвольном порядке. Расстановка называется плохой, если в ней можно отметить 10 чисел (не обязательно стоящих подряд), идущих в порядке убывания. Остальные расстановки называются хорошими. Докажите, что количество хороших расстановок не превосходит 81n.
Найдите наименьшее значение функции y = 2 cos x+13x+5 на отрезке [0;] .
Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину
C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1
и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C ,
если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно
1, а сторона основания призмы равна .
У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 97890 |
|
|
а) Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника A1A2A3...An. Рассматриваются углы AiOAj при всевозможных парах (i, j) (i, j – различные натуральные числа от 1 до n). Докажите, что среди этих углов найдётся по крайней мере n – 1 не острых (прямых, тупых или развёрнутых) углов.
б) То же для выпуклого многогранника, имеющего n вершин.
|
|
Решение |
Задача 105166 |
|
У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
|
|
Решение |
Задача 109352 |
|
|
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB . Найдите угол и расстояние между прямыми AD и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и AD ?
|
|
|
Решение |
Задача 109353 |
|
|
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , N – середина BC . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и DN . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок DN и CM ?
|
|
|
Решение |
Задача 109354 |
|
|
В правильном тетраэдре ABCD с ребром a точка M – середина AB , K – середина CD . Найдите угол и расстояние между прямыми CM и BK . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезок CM и BK ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
