Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1308]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Шесть на два. Восстановите числовой пример на деление
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Алиса и Базилио играют в следующую игру; из мешка,
первоначально содержащего 1331 монету, они по очереди берут монеты, причем
первый ход делает Алиса и берет 1 монету, а далее при каждом следующем ходе
игрок берет (по своему усмотрению) либо столько же монет, сколько взял другой
игрок последним ходом, либо на одну больше. Проигрывает тот, кто не может
сделать очередной ход по правилам. Кто из игроков может обеспечить себе выигрыш
независимо от ходов другого?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Двое играют на доске
19×94 клеток. Каждый по очереди отмечает квадрат
по линиям сетки (любого возможного размера) и закрашивает его. Выигрывает
тот, кто закрасит последнюю клетку. Дважды закрашивать клетки нельзя. Кто
выиграет при правильной игре и как надо играть?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
По кругу расставлены 10 железных гирек. Между каждыми соседними гирьками
находится бронзовый шарик. Масса каждого шарика равна разности масс соседних с
ним гирек. Докажите, что шарики можно разложить на две чаши весов так, чтобы
весы уравновесились.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Два игрока ходят по очереди. Перед
началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче
сопернику любого числа горошин. Не разрешается передавать такое
количество горошин, которое до этого уже кто-то в этой партии
передавал. Ноль горошин тоже передавать нельзя. Тот, кто не может
сделать очередной ход по правилам, — считается проигравшим.
Кто — начинающий или его соперник — победит в этой игре, как
бы ни играл его партнёр?
Рассмотрите случаи:
а) У каждого по две горошины;
б) У каждого по три горошины;
в) У каждого по десять горошин;
г) Общий случай: у каждого по
N горошин.
Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1308]
Фильтр
Решение 
