Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]
На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причём MN || BC. На отрезке MN взята точка P, причём MP = 1/3 MN. Прямая AP пересекает сторону BC в точке Q. Докажите, что BQ = 1/3 BC.
Внутри квадрата ABCD взята точка M. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM и DAM образуют квадрат.
Докажите, что три прямые, проведённые через середины сторон треугольника параллельно биссектрисам противолежащих углов, пересекаются в одной точке.
Точки
K и
L на сторонах соответственно
AB и
AC
остроугольного треугольника
ABC таковы, что
KL || BC ;
M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках
K и
L к отрезкам
AB и
AC .
Докажите, что точки
A ,
M и центр
O описанной окружности
треугольника
ABC лежат на одной прямой.
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке
относительно середин сторон квадрата, являются вершинами
некоторого квадрата.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Преобразования подобия
>>
Гомотетия и поворотная гомотетия
>>
Гомотетия помогает решить задачу
Решение 
