Внутри данной окружности находится другая окружность; CAE и DBF — две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B; CND, EPF — дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1274]      

Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, пересекающая отрезок PQ, последовательно пересекает эти окружности в точках A, B, C и D.
Докажите, что  ∠APB = ∠CQD.

Прислать комментарий

Решение

Треугольник ABC — равнобедренный. Радиус OA описанного круга образует с основанием AC угол OAC, равный 20^o. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий

Решение

Окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в точке M. Докажите, что O₁MO₂ = AKB = 90^o.

Прислать комментарий

Решение

Внутри данной окружности находится другая окружность; CAE и DBF — две хорды большей окружности (не пересекающиеся), касающиеся меньшей окружности в точках A и B; CND, EPF — дуги между концами хорд. Найдите угловую величину дуги CND, если дуги AMB и EPF содержат соответственно 154^o и 70^o.

Прислать комментарий

Решение

Дан вписанный четырехугольник ABCD. Противоположные стороны AB и CD при продолжении пересекаются в точке K, стороны BC и AD - в точке L. Докажите, что биссектрисы углов BKC и BLA перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 1274]