ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фомин Д.

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.

   Решение

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 292]      



Задача 86518

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности, описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника ABP?
Прислать комментарий     Решение


Задача 97960

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

В окружность вписаны две равнобочные трапеции так, что каждая сторона одной трапеции параллельна некоторой стороне другой.
Докажите, что диагонали одной трапеции равны диагоналям другой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102219

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна m, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь этой трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102369

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция ABCD  (BC || AD),  площадь которой равна 48. Окружность касается сторон AB и CD в точках K и L. Найдите KL.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108447

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фомин Д.

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 292]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .