Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 292]

Задача 86518

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобокой трапеции АВСD с боковой стороной АВ пересекаются в точке Р. Верно ли, что центр окружности, описанной около трапеции, лежит на окружности, описанной около треугольника ABP?

Прислать комментарий Решение

Задача 97960

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

В окружность вписаны две равнобочные трапеции так, что каждая сторона одной трапеции параллельна некоторой стороне другой.
Докажите, что диагонали одной трапеции равны диагоналям другой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102219

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции средняя линия равна m, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь этой трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102369

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция ABCD (BC || AD), площадь которой равна 48. Окружность касается сторон AB и CD в точках K и L. Найдите KL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108447

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фомин Д.

Известно, что в трапецию можно вписать окружность.
Докажите, что окружности, построенные на боковых сторонах трапеции как на диаметрах, касаются друг друга.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 292]