ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.

   Решение

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 157]      



Задача 86908

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды равно четверти стороны основания. Найдите угол апофемы с соседней боковой гранью.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86923

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDP угол между боковым ребром PA и плоскостью основания ABCD равен углу между ребром PA и плоскостью PBC . Найдите этот угол.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86924

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Через боковое ребро PC правильной треугольной пирамиды ABCP проведена плоскость, параллельная стороне AB основания. Боковое ребро PA образует с этой плоскостью угол arcsin . Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86996

Темы:   [ Векторы (прочее) ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Сфера радиуса вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD , у которой основанием служит ромб ABCD , такой, что BAD = 60o ; высота пирамиды, равная 1, проходит через точку K пересечения диагоналей ромба. Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра основания AB и AD в некоторых точках M и N , таких, что MN = , касающаяся сферы в точке, удалённой на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение отрезка SK за точку K в некоторой точке E . Найдите длину отрезка SE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108766

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите угол апофемы с плоскостью соседней боковой грани.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .