Существуют фигуры, имеющие бесконечное множество центров симметрии (например, полоса между двумя параллельными прямыми). Может ли фигура иметь более одного, но конечное число центров симметрии?

   Решение

Все высоты пирамиды ABCD , грани которой являются остроугольными треугольниками, равны между собой. Известно, что AB= 9 , BC = 13 , а угол ADC равен 60^o . Найдите ребро BD .

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      

Тетраэдр называется равногранным, если все его грани – равные между собой треугольники. Докажите, что все грани равногранного тетраэдра – остроугольные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

Все высоты пирамиды ABCD , грани которой являются остроугольными треугольниками, равны между собой. Известно, что AB= 9 , BC = 13 , а угол ADC равен 60^o . Найдите ребро BD .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде DABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин D , A и B равны 180^o , DC = 15 , ACB = 60^o . Найдите радиус описанного шара, если радиус вписанного шара равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Суммы плоских углов при каждой из вершин A , B и C тетраэдра DABC равны 180^o . Найдите расстояние между прямыми DA и BC , если BC = 4 , AC = 5 , AB = 6 .

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде PABC суммы трёх плоских углов при каждой из вершин A и B равны по 180^o и PC = AB . Внутри пирамиды взята некоторая точка D , сумма расстояний от которой до трёх боковых граней PAB , PAC и PBC равна 7. Найдите расстояние от центра описанного шара до грани PAB , если объёмы пирамид PABC и DABC относятся как 8:1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]