ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 109251

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 12 и 12, 5 и 5, 13 и 13?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109252

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, у которого пары противоположных рёбер равны 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109156

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде периметры всех её граней равны. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды, если площадь одной её грани равна S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87080

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Все грани пирамиды PQRS являются остроугольными треугольниками, а перпендикуляры, опущенные из вершин P , Q , R , S на противоположные грани, равны. Известно, что SP = 6 , SRQ = 75o , а SPR = 45o . Найдите ребро PQ .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87638

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Неравенства с трехгранными углами ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Противоположные рёбра треугольной пирамиды попарно равны. Докажите, что все грани этой пирамиды – равные остроугольные треугольники.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .