Два противоположных ребра треугольной пирамиды равны a , два
других противоположных ребра равны b , два оставшихся ребра равны c .
Найдите радиусы описанной и вписанной сфер. Докажите, что их центры
совпадают.
Высота равногранного тетраэдра равна h, а высота грани делится точкой пересечения высот этой грани на отрезки, равные h₁ и h₂. Докажите, что h² = 4h₁h₂.
В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD
равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3.
В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды,
вершинами которой являются точки касания сферы с
гранями пирамиды ABCD .