Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 108]      

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.

Прислать комментарий

Решение

В цилиндр с радиусом основания, равным 1, и высотой , вписаны три одинаковых шара так, что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и попарно друг друга. Найдите объём конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех трёх шаров.

Прислать комментарий

Решение

В цилиндр с радиусом основания , и высотой , вписаны четыре одинаковых шара так, что они касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и каждый из шаров касается двух из трёх других шаров. Найдите площадь боковой поверхности конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех четырёх шаров.

Прислать комментарий

Решение

Определите вид тела, полученного в результате вращения квадрата вокруг его диагонали.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 108]