Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 378]

Задача 109234

Темы:	[	Прямая призма	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Объем призмы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник. Плоскость, проходящая через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего, наклонена к плоскости нижнего основания под углом ϕ . Площадь этого сечения равна Q . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий Решение

Задача 109364

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Объем параллелепипеда	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с двумя из его граней углы α и β . Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 110449

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 60^o . Угол между наклонными равен 120^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BMC = - .

Прислать комментарий Решение

Задача 110450

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины 3 и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 30^o . Угол между наклонными равен 60^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BCM = .

Прислать комментарий Решение

Задача 34917

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Куб	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На какое наименьшее число тетраэдров можно разбить куб?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 378]