Пусть M и I – точки пересечения медиан и биссектрис неравнобедренного треугольника ABC, а r – радиус вписанной в него окружности.
Докажите, что  MI = ^r/₃  тогда и только тогда, когда прямая MI перпендикулярна одной из сторон треугольника.

   Решение

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60^o , а остальные грани – квадраты.

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 382]      

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60^o , а остальные грани – квадраты.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах A , B и C равностороннего треугольника ABC со стороной 1 восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них взяты точки A1 , B1 и C1 , находящиеся по одну сторону от плоскости ABC , причём AA1 = 4 , BB1 = 5 и CC1 = 6 . Найдите объём многогранника ABCA1B1C1 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен V . Найдите объём пирамиды ABCC1 .

Прислать комментарий

Решение

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен V . Найдите объём пирамиды ACB1D1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 382]