Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите все такие натуральные n, что при некоторых взаимно простых x и y и натуральном  k > 1,  выполняется равенство  3ⁿ = x^k + y^k.

   Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109625

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10

Найдите все такие натуральные n, что при некоторых взаимно простых x и y и натуральном  k > 1,  выполняется равенство  3ⁿ = x^k + y^k.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32043

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Придя в тир, Петя купил 5 пуль. За каждый успешный выстрел ему дают еще 5 пуль. Петя утверждает, что он сделал 50 выстрелов и 8 раз попал в цель, а его друг Вася говорит, что этого не может быть. Кто из мальчиков прав?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88224

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116731

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2 Классы: 7,8,9

Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а⁴b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32010

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сколькими способами число 1979 можно представить в виде разности двух квадратов натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 366]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями