Каталог по темам

Задачи

Страница: << 242 243 244 245 246 247 248 >> [Всего задач: 1308]

Задача 109656

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Кооперативные алгоритмы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Переаттестация Совета Мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому колпак белого или чёрного цветов. Все мудрецы видят цвета всех колпаков впереди стоящих мудрецов, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из мудрецов должен выкрикнуть один из двух цветов (каждый мудрец выкрикивает цвет один раз). После окончания этого процесса король казнит каждого мудреца, выкрикнувшего цвет, отличный от цвета его колпака. Накануне переаттестации все сто членов Совета Мудрецов договорились и придумали, как минимизировать число казнённых. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109913

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Рубанов И.С.

Микрокалькулятор МК-97 умеет над числами, занесенными в память, производить только три операции:
1) проверять, равны ли выбранные два числа,
2) складывать выбранные числа,
3) по выбранным числам a и b находить корни уравнения x² + ax + b = 0, а если корней нет, выдавать сообщение об этом.
Результаты всех действий заносятся в память. Первоначально в памяти записано одно число x. Как с помощью МК-97 узнать, равно ли это число единице?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61528

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что
Числа P_kl(n) определены в задаче 61525.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66597

Темы:	[	Деревья	]
	[	Обход графов	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Бородин П.А.

В некоторой стране есть 100 городов, которые связаны такой сетью дорог, что из любого города в любой другой можно проехать только одним способом без разворотов. Схема сети дорог известна, развилки и перекрестки сети необязательно являются городами, всякая тупиковая ветвь сети обязательно заканчивается городом. Навигатор может измерить длину пути по этой сети между любыми двумя городами. Можно ли за 100 таких измерений гарантированно определить длину всей сети дорог?

Прислать комментарий Решение

Задача 66751

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]
	[	Теория игр (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Дидин М.

Есть 100 кучек по 400 камней в каждой. За ход Петя выбирает две кучки, удаляет из них по одному камню и получает за это столько очков, каков теперь модуль разности числа камней в этих двух кучках. Петя должен удалить все камни. Какое наибольшее суммарное количество очков он может при этом получить?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 242 243 244 245 246 247 248 >> [Всего задач: 1308]