Подтемы:
-
Тригонометрический круг
(9 задач)
Тождественные преобразования (тригонометрия)
(84 задачи)
Тригонометрические уравнения
(36 задач)
Тригонометрические неравенства
(37 задач)
Системы тригонометрических уравнений и неравенств
(8 задач)
Обратные тригонометрические функции
(25 задач)
Тригонометрия (прочее)
(33 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 210]
Сумма тангенсов углов величиной 1°, 5°, 9°, 13°, ..., 173°, 177° равна 45. Докажите это.
Решите уравнение cos(cos(cos(cos x)))= sin(sin(sin(sin x))) .
Докажите, что sin
<
при 0<x<
.
Для углов α , β , γ справедливо равенство
sinα + sinβ + sinγ 
2 .
Докажите, что
cosα + cosβ + cosγ 
.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 210]
Задача 73635 |
|
|
|
Решение |
Задача 73744 |
|
|
Для любого треугольника можно вычислить сумму квадратов тангенсов половин его углов. Докажите, что эта сумма
а) меньше 2 для любого остроугольного треугольника;
б) не меньше 2 для любого тупоугольного треугольника, величина тупого угла которого больше или равна 2 arctg 4/3; а среди треугольников с тупым углом, меньшим 2 arctg 4/3, имеются и такие, сумма квадратов тангенсов половин углов которых больше 2, и такие, сумма квадратов тангенсов половин углов которых меньше 2.
|
|
|
Решение |
Задача 109602 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109838 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109860 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 210]
