Версия для печати
Убрать все задачи
У чисел 1000², 1001², 1002², ... отбрасывают по две последние цифры. Сколько первых членов полученной последовательности образуют арифметическую прогрессию?
Решение
Дан треугольник ABC площади 1. Из вершины B опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Найдите площадь треугольника AMC.
Решение
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:
R=σ ST4 , где
σ = 5
,7
· 10
-8
— числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
S = 
· 10
10
м2 , а излучаемая ею мощность
P не менее
0
,57
· 10
11
, определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
Решение
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры:
Ropf; = σ ST4 , где
σ = 5
,7
· 10
-8
— числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в градусах Кельвина, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
S = 
· 10
13
м2 , а излучаемая ею мощность
P не менее
46
,17
· 10
22
, определите наименьшую возможную температуру этой звезды.
Решение
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию
q (единиц в месяц) от её цены
p (тыс. руб.) задаётся формулой:
q = 180
-10
p . Определите максимальный уровень цены
p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц
r = q· p составит не менее
720
тыс. руб.
Решение
Докажите, что любой треугольник можно разрезать не более чем на три части, из которых складывается равнобедренный треугольник.
Решение
Фильтр
