Подтемы:
-
Куб
(204 задачи)
Прямоугольные параллелепипеды
(75 задач)
Частные случаи параллелепипедов (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и A1B1C1D1 – основания, AA1|| BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 , M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
Решение
Убрать все задачи
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и A1B1C1D1 – основания, AA1|| BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 , M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 302]
Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 ,
вписан в сферу радиуса R . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда
плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна
диагонали основания BD , наклонена к плоскости основания
под углом 60o и образует с диагональю BD1 угол, равный
arcsin 
.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1C1 и
AB1 , BC1 и AC , DC1 и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( ABCD и
A1B1C1D1 – основания, AA1||
BB1|| CC1|| DD1 ) отрезки M1N1 , M2N2 ,
M3N3 – общие перпендикуляры к парам отрезков A1D и
AB1 , A1B и AC , BD и AD1 соответственно. Объём
параллелепипеда равен V , радиус описанной сферы равен R , а сумма длин
рёбер AA1 , AB и AD равна m . Найдите сумму объёмов пирамид
AA1M1N1 , ABM2N2 и ADM3N3 .
В прямоугольном параллелепипеде проведена плоскость, которая
проходит через его диагональ, образует углы 45o и
30o со сторонами основания и параллельна диагонали основания
параллелепипеда. Чему равна площадь проверхности сферы, описанной около
параллелепипеда, если расстояние от этой плоскости до диагонали
основания равно l ?
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ;
б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 302]
Задача 110464 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110478 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110494 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 302]
