Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 189]

Задача 110742

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 110743

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 110744

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит параллелограмм KLMN . Известно, что плоскости треугольников SKM и SLN перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани NSK , если площади граней KSL , LSM и MSN равны соответственно 4, 6 и 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 110939

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD угол BAD прямой, угол ABC равен arctg 2 и AB=AD . Квадрат KLMN расположен в пространстве так, что его центр совпадает с серединой отрезка AB . Точка A лежит на стороне LK и AL < AK , точка M равноудалена от точек A и D . Расстояние от точки L до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно , а расстояние от точки N до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно . Найдите площадь трапеции ABCD и расстояние от точки M до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110940

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Ортогональное проектирование	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Два квадрата ABCD и KLMN расположены в пространстве так, что центр квадрата KLMN совпадает с серединой стороны BC . Точка B лежит на стороне LM и BM<BL , точка N равноудалена от точек C и D . Расстояние от точки M до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно , а расстояние от точки K до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно 6. Найдите длины сторон квадратов ABCD и KLMN и расстояние от точки N до плоскости ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 189]