Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 189]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m2.
Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD
и BC равны
45o, а при ребрах AB и
CD - 60o. Найдите боковую
поверхность и объем пирамиды.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в
котором
BAD = 60o. Известно, что SD = SB,
SA = SC = AB. На ребре
DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди
площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D,
проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме
того, известно, что DB = 3, DC = 2,
BDC = 90o. Найдите отношение
площади грани ADB, к площади грани ADC.
Основание четырёхугольной пирамиды – квадрат, а все боковые
грани – прямоугольные треугольники, у которых вершины прямых углов
лежат на основании пирамиды. Найдите объём пирамиды, если её высота
равна 1, а один из двугранных углов при вершине равен 120o .
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 189]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
