Основание треугольника равно a, а высота, опущенная на основание, равна h. В треугольник вписан квадрат, одна из сторон которого лежит на основании треугольника, а две вершины на боковых сторонах. Найдите отношение площади квадрата к площади треугольника.

   Решение

Найдите наименьшее четырёхзначное число СЕЕМ, для которого существует решение ребуса МЫ + РОЖЬ = СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)

   Решение

Внутри каждой грани единичного куба выбрали по точке. Затем каждые две точки, лежащие на соседних гранях, соединили отрезком.
Докажите, что сумма длин этих отрезков не меньше, чем    .

   Решение

Докажите, что выпуклый многоугольник имеет центр симметрии тогда и только тогда, когда его можно представить в виде суммы нескольких отрезков.

   Решение

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и ACD , равны 4 и 3. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 313]      

Сторона ромба ABCD равна 6. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD , равно 8. Найдите радиусы этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и ACD , равны 4 и 3. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Сторона ромба ABCD равна 4. Расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ACD и ABD , равно 3. Найдите радиусы этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Дан ромб ABCD . Радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD , равны 1 и 2. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром O проходит через вершину B ромба ABCD и касается лучей CB и CD . Найдите площадь ромба, если DO= , OC= .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 313]