Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 2247]

Задача 110862

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O , вписанная в равнобедренный треугольник ABC , касается боковых сторон AB и BC в точках P и Q соответственно. Докажите, что в четырёхугольник BPOQ можно вписать окружность, и найдите угол ABC , если известно, что радиус этой окружности вдвое меньше радиуса вписанной окружности треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 110865

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O , вписанная в четырёхугольник ABCD , касается сторон AB , BC , CD и AD в точках K , L , M и N соответственно. Отрезок KN делит OA пополам, отрезок KL делит OB пополам, а отрезок MN делит OD в отношении 1:3, считая от точки O . Найдите углы четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110888

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину C ромба ABCD и касается лучей DC и DA . Найдите площадь ромба, если OA=4 , OD=5 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111045

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD с боковой стороной BC = 5, если расстояния от вершин A и D до прямой BC равны 3 и 7 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111047

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции ABCD с боковой стороной CD = 3, если расстояния от вершин A и B до прямой CD равны 5 и 7 соответственно.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 2247]