Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2247]
Расстояния до вершин квадрата. Могут ли расстояния от некоторой точки на плоскости до вершин некоторого квадрата быть равными 1, 4, 7 и 8?
Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2247]
Задача 102808 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107676 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108161 |
|
|
В треугольнике ABC точки A', B', C' лежат на сторонах BC, CA и AB соответственно. Известно, что ∠AC'B' = ∠B'A'C, ∠CB'A' = ∠A'C'B, ∠BA'C' = ∠C'B'A. Докажите, что точки A', B', C' – середины сторон треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 108585 |
|
|
В треугольнике ABC высоты AA1 и CC1 пересекаются в точке H, лежащей внутри треугольника. Известно, что H – середина AA1, а CH : HC1 = 2 : 1. Найдите величину угла B.
|
|
|
Решение |
Задача 108694 |
|
|
Точки K и L – середины сторон AB и BC
четырёхугольника ABCD. На стороне CD выбрана такая точка M, что CM : DM = 2 : 1. Известно, что DK || BM и
AL || CD. Докажите, что четырёхугольник ABCD – трапеция.
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 2247]
