Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2266]
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
На сторонах BC и AD четырехугольника ABCD взяты
точки M и N так, что
BM : MC = AN : ND = AB : CD.
Лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая MN
параллельна биссектрисе угла AOD.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2266]
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57031 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64338 |
|
|
Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.
|
|
|
Решение |
Задача 64420 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого каждая диагональ не больше, чем любая сторона?
|
|
|
Решение |
Задача 64423 |
|
|
В треугольнике АВС угол С равен 135°. На стороне АВ вне треугольника построен квадрат с центром О. Найдите ОС, если АВ = 6.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2266]
