Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 2266]
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Докажите, что площадь четырехугольника ABCD
равна
(AB . CD + BC . AD)/2.
Докажите, что если центр вписанной в четырехугольник
окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей, то этот
четырехугольник — ромб.
Докажите, что если существует окружность, касающаяся
всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся
продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника
перпендикулярны.
Окружность высекает на всех четырех сторонах
четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник
можно вписать окружность.
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 2266]
Задача 56617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57009 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57011 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57012 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 2266]
