Верно ли, что в сечении любого трёхгранного угла плоскостью можно получит правильный треугольник?

   Решение

Аня, Боря и Вася составляли слова из заданных букв. Все составили разное число слов: больше всех – Аня, меньше всех – Вася. Затем ребята просуммировали очки за свои слова. Если слово есть у двух игроков, за него даётся 1 очко, у одного игрока – 2 очка, слова, общие у всех трёх игроков, вычёркиваются. Могло ли так случиться, что больше всех очков набрал Вася, а меньше всех – Аня?

   Решение

На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес либо фразу "Все мои друзья – рыцари", либо фразу "Все мои друзья – лжецы", причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой – лжец.

   Решение

Диагонали трапеции равны 12 и 6, а сумма оснований равна 14. Найдите площадь трапеции.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      

Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD известны боковые стороны AB = 27 , CD = 28 , основание BC = 5 и cos BCD = - . Найдите диагональ AC .

Прислать комментарий

Решение

Диагонали трапеции равны 12 и 6, а сумма оснований равна 14. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали трапеции равны 13 и 3, а сумма оснований равна 14. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]