Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .

   Решение

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

   Решение

Найдите объём треугольной пирамиды, пять рёбер которой равны 2, а шестое равно .

   Решение

В пространстве проведены три прямые, не лежащие в одной плоскости. но при этом никакие две не являются скрещивающимися. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку либо параллельны.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 145]      

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что площадь ортогональной проекции плоского многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью проекций и плоскостью проектируемого многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Пусть проекция вершины A параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 на некоторую плоскость лежит внутри проекции на эту плоскость треугольника A1BD . Докажите, что площадь проекции параллелепипеда в два раза больше площади проекции треугольника A1BD .

Прислать комментарий

Решение

В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ площадь ортогональной проекции грани АА₁В₁В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС₁, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 145]