В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку K – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках K1 и K2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1KK4= arccos (-) , KK4= , K3K4 = , KK1 = 5 . Найдите объём призмы.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 132]      

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC=5 , AC=6 . На ребре BC взята точка D так, что DC=4 . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении за точку A1 ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка M . Через точку M и точку K – середину ребра BC проведена плоскость α , пересекающая ребро AC в точке K1 так, что угол KK1M равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1K2= , KK1= , K2K3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку K – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках K1 и K2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1KK4= arccos (-) , KK4= , K3K4 = , KK1 = 5 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении за точку B1 ребра BB1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка K . Через точку K и точку D – середину ребра AC проведена плоскость α , пересекающая ребро AB в точке D1 так, что угол DD1K равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1D2= , DD1=1 , D2D3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC . Через точку D – середину гипотенузы AB треугольника ABC проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и CC1 в точках D1 и D2 соответственно. Известно, что сечение призмы плоскостью β – пятиугольник DD1D2D3D4 , у которого D1DD4= arccos (-) , DD4=5 , D3D4 = 2 , DD1 = 3 . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 132]