ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]      



Задача 111197

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Правильная пирамида ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111198

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Правильная пирамида ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости: первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая – через точку C перпендикулярно прямой CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111199

Темы:   [ Прямая призма ]
[ Правильная пирамида ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с острым углом BAD , величина которого равна . Длина стороны основания призмы равна a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью A1B1C1D1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111200

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Правильная пирамида ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра и высота основания равны a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , вторая – перпендикулярно прямой AC1 . Через вершину A1 также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой A1B , вторая – перпендикулярно прямой A1C . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111380

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ]
[ Сфера, вписанная в двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной a . Прямая, соединяющая одну из вершин верхнего основания с центром нижнего основания, перпендикулярна плоскостям оснований. Известно, что внутрь этой призмы можно поместить шар, касающийся всех граней призмы. Найдите боковое ребро призмы.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .