Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]

Задача 111197

Темы:	[	Правильная призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111198

Темы:	[	Правильная призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна 2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости: первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая – через точку C перпендикулярно прямой CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .

Прислать комментарий Решение

Задача 111199

Темы:	[	Прямая призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с острым углом BAD , величина которого равна . Длина стороны основания призмы равна a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью A1B1C1D1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 111200

Темы:	[	Правильная призма	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра и высота основания равны a . Через вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , вторая – перпендикулярно прямой AC1 . Через вершину A1 также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой A1B , вторая – перпендикулярно прямой A1C . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью BB1C1C .

Прислать комментарий Решение

Задача 111380

Темы:	[	Cфера, вписанная в призму	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании треугольной призмы лежит правильный треугольник со стороной a . Прямая, соединяющая одну из вершин верхнего основания с центром нижнего основания, перпендикулярна плоскостям оснований. Известно, что внутрь этой призмы можно поместить шар, касающийся всех граней призмы. Найдите боковое ребро призмы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 132]