Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 132]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера единичного радиуса касается всех ребер некоторой треугольной призмы. Чему может быть равен объем этой призмы? Ответ округлите до сотых.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a . На диагоналях
D1A и A1B взяты соответственно точки M и N , причём
D1M:D1A = NB:A1B = 1:3 . Найдите расстояние от вершины
C до прямой MN .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC ,
боковые рёбра призмы AA1 , BB1 и CC1 перпендикулярны
основанию. Сфера, радиус которой равен ребру основания призмы, касается
плоскости A1B1C1 и продолжений отрезков AB1 , BC1 и
CA1 за точки B1 , C1 и A1 соответственно. Найдите стороны
основания призмы, если известно, что боковые рёбра равны 1.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании призмы лежит равносторонний треугольник ABC со
стороной 
. Боковые ребра AD , BE и CF перпендикулярны
основанию. Сфера радиуса 
касается плоскости ABC и
продолжений отрезков AE , BF и CD за точки A , B и C
соответственно. Найдите боковые рёбра призмы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной треугольной призме BCDB1C1D1
( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что
BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1
взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 ,
CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между
плоскостями LMN и BCD .
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 132]
Фильтр
