Подтемы:
-
Cфера, вписанная в призму
(12 задач)
Сфера, описанная около призмы
(6 задач)
Прямая призма
(24 задачи)
Правильная призма
(71 задача)
Призма (прочее)
(20 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ; параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
Решение
Убрать все задачи
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ; параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
Решение
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = CB = 2, ∠ACB = 2 arcsin ⁴⁄₅. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁B, пересекает рёбра AB и A₁B₁ в точках K и L соответственно, причём AK = ⁷⁄₁₆AB, LB₁ = ⁷⁄₁₆A₁B₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Основание прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ ─ равнобедренная трапеция ABCD, в которой BC ∥ AD, BC = 5, AD = 10, ∠BAD = arctg 2. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁D, пересекает рёбра AD и A₁D₁ в точках M и N соответственно, причём MD = A₁N = 1. Найдите периметр сечения призмы этой плоскостью.
Основанием прямой призмы
ABCDA1B1C1D1 служит равнобедренная трапеция ABCD , в
которой AD || BC , AD:BC=n>1 . Параллельно диагонали B1D
проведены плоскость через ребро AA1 и плоскость через ребро BC ;
параллельно диагонали A1C проведены плоскость через ребро DD1 и
плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной
пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму призмы.
Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD ,
в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает
диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и
N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B
соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный
тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 3, а высота равна 4
. Вершина правильного тетраэдра лежит
на отрезке, соединяющем центры граней ABC и A1B1C1 . Плоскость
основания этого тетраэдра совпадает с плоскостью основания ABC призмы, а
плоскость одной из боковых граней тетраэдра проходит через диагональ
AB1 боковой грани призмы. Найдите длину ребра тетраэдра.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]
Задача 111288 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111398 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 132]
