ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)
В треугольнике ABC точка M – середина стороны BC, AA1, BB1 и CC1 – высоты. Прямые AB и A1B1 пересекаются в точке X, а прямые MC1 и AC – в точке Y. Докажите, что XY || BC . На стороне AC треугольника ABC выбрана точка X . Докажите, что если вписанные окружности треугольников ABX и BCX касаются друг друга, то точка X лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC . Назовём натуральное семизначное число удачным, если оно делится на произведение всех своих цифр. Существуют ли четыре последовательных удачных числа?
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=c ,
|
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 449]
В треугольнике ABC на средней линии DE, параллельной AB, как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения сторон AC и BC в точках M и N. Найдите MN, если BC = a, AC = b, AB = c.
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=c ,
Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник,
находится на расстояниях
В треугольнике ABC угол A равен 60o ; AB:AC=3:2 . На сторонах AB и AC расположены соответственно точки M и N так, что BM=MN=NC . Найдите отношение площади треугольника AMN к площади треугольника ABC .
Основания трапеции равны 2 и 12, а диагонали – 6 и 10. Найдите угол между диагоналями.
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 449]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке