Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 329]

Задача 111446

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике с углом 120^o радиус вписанной окружности равен R . Внутри треугольника лежат два равных касающихся друг друга круга, каждый из которых касается одной боковой стороны треугольника и вписанной в треугольник окружности. Найдите радиусы этих кругов (найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Задача 111471

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Касательные прямые и касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В полукруг радиуса R вписаны два круга, касающиеся друг друга, полукруга и его диаметра. Радиус одного из них равен r . Найдите радиус другого.

Прислать комментарий Решение

Задача 111481

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом. Найдите площадь трапеции, образованной общими внешними касательными к этим окружностям и хордами, соединяющими точки касания.

Прислать комментарий Решение

Задача 111500

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 2 arcctg 2 . Внутри треугольника расположены три окружности так, что каждая из них касается двух других окружностей и двух сторон треугольника. Найдите отношение радиусов этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 111506

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В острые углы прямоугольного треугольника вписаны два равные касающиеся друг друга круга. Сумма площадей этих кругов равна площади круга, вписанного в треугольник. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 329]