ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.

Вниз   Решение


Даны две окружности радиусов R и r ( R>r ), имеющие внутреннее касание. Найдите радиус третьей окружности, касающейся первых двух окружностей и их общего диаметра.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 410]      



Задача 110842

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром на стороне AC равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC)  касается сторон AB и BC.
Найдите радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 25, а отношение высоты BD к стороне AC равно  3 : 8.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110856

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину B ромба ABCD и касается лучей CB и CD . Найдите площадь ромба, если DO= , OC= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110888

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершину C ромба ABCD и касается лучей DC и DA . Найдите площадь ромба, если OA=4 , OD=5 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111523

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две окружности радиусов R и r ( R>r ), имеющие внутреннее касание. Найдите радиус третьей окружности, касающейся первых двух окружностей и их общего диаметра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111633

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Площадь четырехугольника ]
[ Формулы для площади треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность радиуса 1, равна 3.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 410]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам