Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .

   Решение

Ромб ABCD и параллелограмм BCFE с углом BCF = 120^o расположены так, что точка E лежит на отрезке AD, а точка F — на продолжении стороны AD за точку D. Площадь четырёхугольника BCDE составляет площади ромба. Найдите углы ромба.

   Решение

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d , а ребра, исходящие из одной вершины относятся как m:n:p .

   Решение

Касательные к описанной окружности треугольника ABC в точках A и B пересекаются в точке D. Окружность, проходящая через проекции D на прямые BC, CA, AB, повторно пересекает AB в точке C'. Аналогично строятся точки A', B'. Докажите, что прямые AA', BB', CC' пересекаются в одной точке.

   Решение

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если основание высоты, опущенной из вершины меньшего основания на большее, делит большее основание на отрезки, один из которых на 10 меньше другого.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]      

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 8, а угол при большем основании равен 45^o . Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если основание высоты, опущенной из вершины меньшего основания на большее, делит большее основание на отрезки, один из которых на 10 меньше другого.

Прислать комментарий

Решение

Центр окружности радиуса 5, описанной около равнобедренной трапеции, лежит на большем основании, а меньшее основание равно 6. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание из вершины меньшего, делит большее основание на отрезки, которые относятся как 2:3. Как относится большее основание к меньшему?

Прислать комментарий

Решение

Известно, что в равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD>BC можно вписать окружность; CH – высота трапеции, AH = 7 . Найдите боковую сторону трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]