Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 2247]

Задача 111560

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность радиуса 3 вписана в прямоугольную трапецию, меньшее основание которой равно 4. Найдите большее основание трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 111562

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояния от одного из концов диаметра окружности до концов хорды, параллельной этому диаметру, равны 5 и 12. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 111563

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину C трапеции ABCD параллельно диагонали BD , пересекает продолжение основания AD в точке M . Докажите, что треугольник ACM равновелик трапеции ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 111583

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность, касающаяся сторон AC , BC и AB в точках M , K и N соответственно. Через точку K провели прямую, перпендикулярную отрезку MN . Она пересекла катет AC в точке X . Докажите, что CK=AX .

Прислать комментарий Решение

Задача 111634

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 2247]