Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника пересекаются в точке Q под прямым углом. Прямые AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что  BC = 5,  AD = 10,  BQ = 3.  Найдите AP.

   Решение

Даны  n + 1  попарно различных натуральных чисел, меньших 2n  (n > 1).
Докажите, что среди них найдутся три таких числа, что сумма двух из них равна третьему.

   Решение

Отрезок единичной длины разбили на 11 отрезков, длина каждого из которых не превосходит а.
При каких значениях а можно утверждать, что из любых трёх получившихся отрезков можно составить треугольник?

   Решение

Найдите корень уравнения 22-x = 16 .

   Решение

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 246]      

Равнобедренный треугольник рассечён биссектрисой угла при основании на два треугольника: площадь первого (прилежащего к основанию) 6 , площадь второго – 5 . Найдите стороны равнобедренного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Один из катетов прямоугольного треугольника равен b , радиус описанной около этого треугольника окружности равен R . Найдите биссектрису угла, заключённого между данным катетом и гипотенузой.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b ; O — центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон AC и BC , D — точка пересечения луча CO со стороной AB . Найдите отношение

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  AB = 15,  BC = 12,  AC = 18.  В каком отношении центр O вписанной окружности треугольника делит биссектрису CM?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 246]