Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше гипотенузы.
Все стороны выпуклого пятиугольника равны, а все углы различны. Докажите, что максимальный и минимальный углы прилегают к одной стороне пятиугольника.
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Серёжа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлёстом на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
Кузнечик прыгает по отрезку [0,1]. За один прыжок он может попасть
из точки x либо в точку x/31/2, либо в точку
x/31/2+(1-(1/31/2)). На отрезке [0,1] выбрана точка a.
Докажите, что, начиная из любой точки, кузнечик может через несколько
прыжков оказаться на расстоянии меньше 1/100 от точки a.
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
Завод выпускает погремушки в виде кольца с надетыми на него тремя красными и семью синими шариками. Сколько различных погремушек может быть выпущено? (Две погремушки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой только передвижением шариков по кольцу и переворачиванием.)
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках A, B, C и D, как показано на рисунке.
Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 109010 |
|
|
Две окружности O и O1 пересекаются в точке A . Провести через точку A такую прямую, чтобы отрезок BC , высекаемый на ней окружностями O и O1 , был равен данному.
|
|
Решение |
Задача 115903 |
|
|
Даны две пересекающиеся окружности с центрами O1, O2. Постройте окружность, касающуюся одной из них внешним, а другой внутренним образом, центр которой удален от прямой O1O2 на наибольшее расстояние.
|
|
|
Решение |
Задача 55592 |
|
|
Даны прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С помощью циркуля и линейки постройте такую точку M, что угол между AM и l в два раза меньше угла между BM и l, если известно, что эти углы не имеют общих сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 35243 |
|
|
Через две точки, лежащие в круге, провести окружность, лежащую целиком в том же круге.
|
|
|
Решение |
Задача 111707 |
|
|
Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
