Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Формула Эйлера
(17 задач)
Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
(128 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Окружность, проходящая через вершины A и B треугольника ABC , пересекает стороны AC и BC в точках X и Y соответственно. При этом центр вневписанной окружности треугольника XYC , касающейся стороны XY , лежит на описанной окружности треугольника ABC . Докажите, что отрезок XY проходит через центр вписанной окружности треугольника ABC . Решение
Убрать все задачи
Доказать, что при любых натуральных m и n число 10m + 1 не делится на 10n − 1.
Решение
Квадрат ABCD и окружность пересекаются в восьми точках так,
что образуются четыре криволинейных треугольника: AEF, BGH, CIJ,
DKL (EF, GH, IJ, KL — дуги окружности). Докажите, что
а) сумма длин дуг EF и IJ равна сумме длин дуг GH и KL;
б) сумма периметров криволинейных треугольников AEF и CIJ равна сумме периметров криволинейных треугольников BGH и DKL.
РешениеОкружность, проходящая через вершины A и B треугольника ABC , пересекает стороны AC и BC в точках X и Y соответственно. При этом центр вневписанной окружности треугольника XYC , касающейся стороны XY , лежит на описанной окружности треугольника ABC . Докажите, что отрезок XY проходит через центр вписанной окружности треугольника ABC .
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 215]
В прямоугольном треугольнике известны отрезки a и b ,
на которые точка касания вписанного в треугольник круга
делит гипотенузу. Найдите площадь этого треугольника.
Найдите углы равнобедренного треугольника, зная,
что точка пересечения его высот лежит на вписанной
окружности.
Окружность, проходящая через вершины A и
B треугольника ABC , пересекает стороны
AC и BC в точках X и Y соответственно.
При этом центр вневписанной окружности
треугольника XYC , касающейся стороны XY ,
лежит на описанной окружности треугольника
ABC . Докажите, что отрезок XY проходит
через центр вписанной окружности треугольника
ABC .
В треугольнике ABC AB=14 , BC=6 , CA=9 . Точка D
лежит на прямой BC так, что BD:DC=1:9 . Окружности,
вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны
AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
В треугольнике ABC AB=15 , BC=8 , CA=9 . Точка D
лежит на прямой BC так, что BD:DC=3:8 . Окружности,
вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны
AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 215]
Задача 111505 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111524 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115327 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115558 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115559 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 215]
