Найдите корень уравнения ()4x-6 = .

   Решение

Решить систему уравнений

    1 − x₁x₂x₃ = 0,
    1 + x₂x₃x₄ = 0,
    1 − x₃x₄x₅ = 0,
    1 + x₄x₅x₆ = 0,
      ...
    1 − x₄₇x₄₈x₄₉ = 0,
    1 + x₄₈x₄₉x₅₀ = 0,
    1 − x₄₉x₅₀x₁ = 0,
    1 + x₅₀x₁x₂ = 0.

   Решение

Найдите
а) образ окружности  |z – a – bi| =   при отображении w = ¹/_z;
б) образ окружности  |z – a| = R  при отображении  w = .

   Решение

В окружности $\Omega $ хорды $A_1A_2$, $A_3A_4$, $A_5A_6$ пересекаются в точке $O$. Пусть $B_i$ – вторая точка пересечения окружности $\Omega$ с окружностью, построенной на отрезке $OA_i$ как на диаметре. Докажите, что хорды $B_1B_2$, $B_3B_4$, $B_5B_6$ пересекаются в одной точке.

   Решение

Хорда делит окружность в отношении 7:11. Найдите вписанные углы, опирающиеся на эту хорду.

   Решение

В треугольнике ABC угол C равен 90^o , AB = 60 , BC = 36 . Найдите cos A .

   Решение

В треугольнике ABC AB=14 , BC=6 , CA=9 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC=1:9 . Окружности, вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 215]      

В треугольнике ABC , где AB=BC=5 , ABC = 2 arcsin , проведены медиана AD и биссектриса CE , пересекающиеся в точке M . Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точках P и Q соответственно. Найдите AP и радиус окружности, вписанной в треугольник PQB .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике известны отрезки a и b , на которые точка касания вписанного в треугольник круга делит гипотенузу. Найдите площадь этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Найдите углы равнобедренного треугольника, зная, что точка пересечения его высот лежит на вписанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, проходящая через вершины A и B треугольника ABC , пересекает стороны AC и BC в точках X и Y соответственно. При этом центр вневписанной окружности треугольника XYC , касающейся стороны XY , лежит на описанной окружности треугольника ABC . Докажите, что отрезок XY проходит через центр вписанной окружности треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC AB=14 , BC=6 , CA=9 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC=1:9 . Окружности, вписанные в треугольники ADC и ADB , касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 215]