Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Существует ли ограниченная функция f :
РешениеКаким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .
РешениеПриведённый квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами в трёх последовательных
целых точках принимает простые значения.
Докажите, что он принимает простое значение по крайней мере еще в одной целой точке.
РешениеСуществуют ли два таких четырехугольника, что стороны первого меньше соответствующих сторон второго, а соответствующие диагонали больше?
Решение
Задачи
Задача 116084 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116220 |
|
|
Существует ли арифметическая прогрессия из 2011 натуральных чисел, в которой количество чисел, делящихся на 8, меньше, чем количество чисел, делящихся на 9, а последнее, в свою очередь, меньше, чем количество чисел, делящихся на 10?
|
|
Решение |
Задача 103006 |
|
|
Имеется пять звеньев цепи по три кольца в каждом.
Какое наименьшее число колец нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти звенья
в одну цепь?
|
|
|
Решение |
Задача 105049 |
|
|
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа a, b, c, d, для которых числа a² + 2cd + b² и c² + 2ab + d² являются полными квадратами.
|
|
|
Решение |
Задача 111239 |
|
|
Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство: (–2anbn)m + (3ambm)n = a6b6 ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1043]
