Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём

Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если площадь треугольника ABC равна 1.

   Решение

---

Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и K соответственно.
Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88139

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Арифметические действия. Числовые тождества ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

Попробуйте составить квадрат из набора палочек: 6 шт. по 1 см, 3 шт. по 2 см, 6 шт. по 3 см и 5 шт. по 4 см. Ломать палочки и накладывать одну на другую нельзя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116154

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и K соответственно.
Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52630

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вписанный угол равен половине центрального ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

В прямоугольнике диагональ образует со стороной угол в 20^o. На какие четыре части делится вершинами этого прямоугольника описанная около него окружность?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34911

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Периметр треугольника ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Пусть O – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD.
Докажите, что если равны периметры треугольников ABO, BCO, CDO, DAO, то ABCD – ромб.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53486

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

ABCD – прямоугольник, M – середина стороны BC. Известно, что прямые MA и MD взаимно перпендикулярны и что периметр прямоугольника ABCD равен 24. Найдите его стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями