Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 210]

Задача 66575

Темы:	[	Показательные функции и логарифмы (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Бегунц А.В.

Решите уравнение $$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$ где $[a]$ обозначает наибольшее целое число, не превосходящее $a$.

Прислать комментарий Решение

Задача 104102

Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]
	[	Тригонометрические уравнения	]
	[	Смешанные уравнения и системы уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109435

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Тригонометрические неравенства	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Что больше: или ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 115444

Темы:	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]
Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

При каких значениях c числа sin α и cos α являются корнями квадратного уравнения 5x² – 3x + c = 0 (α – некоторый угол)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116591

Темы:	[	Пятиугольники	]
	[	Тригонометрический круг	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Авторы: Агаханов Н.Х., Кожевников П.А.

Дан выпуклый пятиугольник. Петя выписал в тетрадь значения синусов всех его углов, а Вася – значения косинусов всех его углов. Оказалось, что среди выписанных Петей чисел нет четырёх различных. Могут ли все числа, выписанные Васей, оказаться различными?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 210]