Лесник считал сосны в лесу. Он обошёл 5 кругов, изображённых на рисунке, и внутри каждого круга насчитал ровно 3 сосны.
Может ли быть, что лесник ни разу не ошибся?

   Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE:  ∠A = ∠C = 90°,  AB = AE,  BC = CD,  AC = 1.  Найдите площадь пятиугольника.

   Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 410]      

Длины сторон треугольника – простые числа. Докажите, что его площадь не может быть целым числом.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE:  ∠A = ∠C = 90°,  AB = AE,  BC = CD,  AC = 1.  Найдите площадь пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол B равен 60°. Точка D внутри треугольника такова, что  ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC.
Найдите наименьшее значение площади треугольника ABC, если  BD = a.

Прислать комментарий

Решение

На биссектрисе острого угла AOC взята точка B. Через точку B проведена прямая, перпендикулярная к OB и пересекающая сторону AO в точке K, а сторону OC – в точке L. Через точку B проведена еще одна прямая, пересекающая сторону AO в точке M (M – между O и K), сторону OC — в точке N, причём так, что  ∠MON = ∠MNO.  Известно, что  MK = a,  LN = ^3a/₂.  Найдите площадь треугольника MON.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC со стороной AC = 8 проведена биссектриса BL. Известно, что площади треугольников ABL и BLC относятся как 3 : 1. Найдите биссектрису BL, при которой высота, опущенная из вершины B на основание AC, будет наибольшей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 410]