Статья на тему "Принцип Дирихле"
Материалы по этой теме:
- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 5. Принцип Дирихле
- Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 21. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2001/02, 2. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 8. Принцип Дирихле
- Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 3. Принцип Дирихле
Подтемы:
- Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) (126 задач)
- Принцип Дирихле (углы и длины) (71 задача)
- Принцип Дирихле (площадь и объем) (26 задач)
- Принцип Дирихле (прочее) (368 задач)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.
100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку.
Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
Докажите тождество:
12 + 22 +...+ n2 = n(n + 1)(2n + 1).
При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – 15/4 x + a³ = 0 является квадратом другого?
При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 591]
Задача 21984 |
|
|
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.
|
|
Решение |
Задача 88178 |
|
|
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?
|
|
|
Решение |
Задача 103987 |
|
|
a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
|
|
|
Решение |
Задача 21970 |
|
|
В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
|
|
Решение |
Задача 21971 |
|
|
В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 591]
