ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Теория чисел. Делимость >> Уравнения в целых числах
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

sin 2$\displaystyle \alpha$ + sin 2$\displaystyle \beta$ + sin 2$\displaystyle \gamma$ $\displaystyle \leq$ sin($\displaystyle \alpha$ + $\displaystyle \beta$) + sin($\displaystyle \beta$ + $\displaystyle \gamma$) + sin($\displaystyle \gamma$ + $\displaystyle \alpha$).

Вниз   Решение

Решить в целых числах уравнение  x² + y² = 4z – 1.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

Задача 30651

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все целые решения уравнения  21x + 48y = 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30656

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² = 14 + y².

Прислать комментарий     Решение

Задача 30658

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² + y² = 4z – 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31282

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31287

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  x² + 1990 = y²  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 368]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .