ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств >> Алгебраические неравенства (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Решите систему уравнений
    5732x + 2134y + 2134z = 7866,
    2134x + 5732y + 2134z = 670,
    2134x + 2134y + 5732z=11464.

Вниз   Решение

Решите систему:

$\displaystyle \left\{\vphantom{\begin{array}{c}x\sin\alpha+y\sin2\alpha+z\sin3\... ...a,\\ x\sin\gamma+y\sin2\gamma+z\sin3\gamma=\sin4\gamma. \end{array}}\right.$$\displaystyle \begin{array}{c}x\sin\alpha+y\sin2\alpha+z\sin3\alpha=\sin4\alpha... ...sin4\beta,\\ x\sin\gamma+y\sin2\gamma+z\sin3\gamma=\sin4\gamma. \end{array}$


ВверхВниз   Решение

Докажите, что при  n ≥ 3  выполняется неравенство  

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 177]      

  с решениями  

Задача 30895

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8

Докажите, что при  n ≥ 3  выполняется неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30896

Тема:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8

n – натуральное число. Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30903

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

При каких натуральных n выполняется неравенство  2n ≥ n³?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30904

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство  3n > n·2n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30915

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

1 > x > y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 177]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .