ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF (∠AEF = 90°) расположены так, что точка E лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF. ![]() ![]() a, b, c – натуральные числа и  1/a + 1/b + 1/c < 1. Докажите, что  1/a + 1/b + 1/c ≤ 41/42. ![]() ![]() |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 127]
Докажите, что следующие дроби несократимы при всех натуральных значениях n:
На какие натуральные числа можно сократить дробь
Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа опустошили бочонок меда. При этом Пятачок съел половину того, что съел Винни-Пух, Кролик – половину того, что не съел Винни-Пух, а ослику Иа-Иа досталась лишь десятая часть бочонка. Какая часть бочонка досталась Кролику?
Докажите, что
Докажите равенство 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ... + 1/199 – 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 127] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |