Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

   Решение

Существует ли выпуклая фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 295]      

Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆ – последовательные стороны шестиугольника, все углы которого равны. Докажите, что  a₁ – a₄ = a₃ – a₆ = a₅ – a₂.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли выпуклая фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Прислать комментарий

Решение

Хорды AB и CD пересекаются в точке P. Известно, что  AB = CD = 12,  ∠APC = 60°  и  AC = 2BD.  Найдите стороны треугольника BPD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 295]